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いかにして問題をとくか

いかにして問題をとくか

いかにして問題をとくか

1975年という恐ろしく古い本です、数学の本です、私は読んでもちんぷんかんぷんです。
でも、以下の「いかにして問題をとくか」」という数ページを読むだけでも価値のある本でした。
仕事でも使える考え方だと思います。やっぱ数学、勉強しておくべきだった…

●いかにして問題をとくか
1. 問題を理解する
2. 計画を立てる
3. 計画を実行する
4. 振り返る

●1. 問題を理解する
・3つの最初の問い
 1. 未知のものは何か。
 2. 与えられているもの(データ)は何か。
 3. 条件は何か。
・条件を満足させうるか。条件は未知のものを定めるのに十分であるか。
・または不十分であるか。または余剰であるか。または矛盾しているか。"
・図を描け。適当な記号を導入せよ。
・条件の各部を分離せよ。それを描き表すことができるか。

●2. 計画を立てる
・前にそれを見たことがないか。または同じ問題を少し違った形で見たことがあるか。
・似た問題を知っているか。役に立つ定理を知っているか。
・未知のものをよく見よ!
 そうして未知のものが同じか、またはよく似ている、見慣れた問題を思い起こせ。
・問題を言い換えることができるか。それを違った言い方をすることができないか。定義に帰れ。
・データをすべて使ったか。条件のすべてを使ったか。問題に含まれる本質的な概念はすべて考慮したか。

●3. 計画を実行する
・解答の計画を実行する時に、各段階を検討せよ。
・その段階が正しいことをはっきりと認められるか。

●4. 振り返る
・結果を試すことができるか。議論を試すことができるか。
・結果を違った仕方で導くことができるか。それを一目のうちに捉えることができるか。
・他の問題にその結果や方法を応用することができるか。
・2つの証明は、1つに勝る。